三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóusecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片