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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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