反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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